Математика

Розглянемо основні способи розв’язування систем рівнянь і з’ясуємо, коли зручніше застосовувати кожен із них.

Алгебраїчні методи

Метод підстановки

1. Виразити одну змінну через іншу.
2. Підставити отриманий вираз у друге рівняння.
3. Знайти значення однієї змінної.
4. Повернутися до першого рівняння та знайти другу змінну.

Коли застосовувати: якщо перед однією зі змінних стоїть коефіцієнт 1 або −1.

Метод додавання

1. Помножити рівняння на такі числа, щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними, наприклад 5 і −5.
2. Додати рівняння почленно.
3. Знайти значення змінної, що залишилася.
4. Підставити його в будь-яке початкове рівняння та знайти другу змінну.

Коли застосовувати: якщо коефіцієнти легко привести до спільного кратного.

Графічний метод

1. Побудувати графік кожного рівняння на одній координатній площині.
2. Знайти координати точок перетину графіків.
3. Записати ці координати у відповідь.

Коли застосовувати: для наочності або коли точні алгебраїчні методи надто складні.

Важливо: графічний метод часто дає лише наближений результат.